Il eût été facile à Galilée de résoudre aussi le cas où la puissance qui retient le poids a une direction oblique au plan ; mais ce nouveau pas n’a été fait que quelque temps après, par Roberval, dans un Traité de Mécanique imprimé, en 1636, dans l’Harmonie universelle de Mersenne.
7. Roberval regarde aussi le poids appuyé sur le plan incliné comme attaché au bras d’un levier perpendiculaire au plan, et il considère la puissance comme une force appliquée au même bras, suivant une direction donnée ; il a ainsi un levier à un, seul bras, dont une extrémité est fixe, et dont l’autre extrémité est tirée par deux forces, celle du poids et celle de la puissance qui le retient. Il substitue ensuite à ce levier un levier angulaire à deux bras perpendiculaires aux directions des deux forces et ayant le même point fixe pour point d’appui, et il suppose les deux forces appliquées aux bras de ce levier suivant leurs propres directions, ce qui lui donne pour l’équilibre le rapport du poids à la puissance, en raison inverse des deux bras du levier angulaire, c’est-à-dire des perpendiculaires menées du point fixe sur les directions du poids et de la puissance.
De là, Roberval déduit l’équilibre d’un poids soutenu par deux cordes qui font entre elles un angle quelconque, en substituant au levier perpendiculaire au plan une corde attachée au point d’appui du levier, et à la puissance une autre corde tirée par une force dans la direction de cette puissance et, par différentes constructions et analogies un peu compliquées, il parvient à cette conclusion que, si de quelque point pris dans la verticale du poids, on mène une parallèle à l’une des cordes, jusqu’à la rencontre de l’autre corde, le triangle formé ainsi aura ses côtés proportionnels au poids et aux puissances qui agissent dans la direction des mêmes côtés, ce qui est, comme on voit, le théorème donné par Stevin.
J’ai cru devoir faire mention de cette démonstration de Roberval, non seulement parce que c’est la première démonstration rigoureuse qu’on ait eue du théorème de Stevin, mais encore parce qu’elle est
