mouvement des corps libres ; ensuite les conditions qui, par la nature du problème, devaient avoir lieu entre les mouvements des différents corps servaient à déterminer les forces inconnues qu’on avait introduites dans le calcul. Mais il fallait toujours une adresse particulière pour démêler dans chaque problème toutes les forces auxquelles il était nécessaire d’avoir égard, ce qui rendait ces problèmes piquants et propres à exciter l’émulation.
10. Le Traité de Dynamique de d’Alembert, qui parut en 1713, mit fin à ces espèces de défis, en offrant une méthode directe et générale pour résoudre, ou du moins pour mettre en équations tous les problèmes de Dynamique que l’on peut imaginer. Cette méthode réduit toutes les lois du mouvement des corps à celles de leur équilibre et ramène ainsi la Dynamique à la Statique. Nous avons déjà remarqué que le principe employé par Jacques Bernoulli dans la recherche du centre d’oscillation avait l’avantage de faire dépendre cette recherche des conditions de l’équilibre du levier ; mais il était réservé à d’Alembert d’envisager ce principe d’une manière générale et de lui donner toute la simplicité et la fécondité dont il pouvait être susceptible.
Si l’on imprime à plusieurs corps des mouvements qu’ils soient forcés de changer à cause de leur action mutuelle, il est clair qu’on peut regarder ces mouvements comme composés de ceux que les corps prendront réellement, et d’autres mouvements qui sont détruits ; d’où il suit que ces derniers doivent être tels, que les corps animés de ces seuls mouvements se fassent équilibre.
Tel est le principe que d’Alembert a donné dans son Traité de Dynamique et dont il a fait un heureux usage dans plusieurs problèmes, et surtout dans celui de la précession des équinoxes. Ce principe ne fournit pas immédiatement les équations nécessaires pour la solution des problèmes de Dynamique, mais il apprend à les déduire des conditions de l’équilibre. Ainsi, en combinant ce principe avec les principes ordinaires de l’équilibre du levier ou de la composition des forces, on peut toujours trouver les équations de chaque problème ;
