On trouve encore dans la Phoronomia d’Herman, publiée en 1716, une nouvelle manière de résoudre le même problème, et qui est fondée sur cet autre principe, que les forces motrices dont les poids qui forment le pendule doivent être animés pour pouvoir être mus conjointement sont équivalentes à scelles qui proviennent de l’action de la gravité ; en sorte que les premières, étant supposées dirigées en sens contraire, doivent faire équilibre à ces dernières.
Ce principe n’est, dans le fond, que celui de Jacques Bernoulli, présenté d’une manière moins simple, et il est facile de les rappeler l’un à l’autre par les principes de la Statique. Euler l’a rendu ensuite plus général et s’en est servi pour déterminer les oscillations des corps flexibles, dans un Mémoire imprimé en 1740, dans le Tome VII des anciens Commentaires de Pétersbourg.
Il serait trop long de parler des autres problèmes de Dynamique qui ont exercé la sagacité des géomètres, après celui du centre d’oscillation et avant que l’art de les résoudre fût réduit à des règles fixes. Ces problèmes, que les Bernoulli, Clairaut, Euler se proposaient entre eux, se trouvent répandus dans les premiers Volumes des Mémoires de Pétersbourg et de Berlin, dans les Mémoires de Paris (années 1736 et 1742), dans les Œuvres de Jean Bernoulli et dans les Opuscules d’Euler. Ils consistent à déterminer les mouvements de plusieurs corps, pesants ou non, qui se poussent ou se tirent par des fils ou des leviers inflexibles où ils sont fixement attachés, ou le long desquels ils peuvent couler librement, et qui, ayant reçu des impulsions quelconques, sont ensuite abandonnés à eux-mêmes, ou contraints de se mouvoir sur des courbes ou des surfaces données.
Le principe d’Huygens était presque toujours employé dans la solution de ces problèmes ; mais, comme ce principe ne donne qu’une seule équation, on cherchait les autres par la considération des forces inconnues avec lesquelles on concevait que les corps devaient se pousser ou se tirer, et qu’on regardait comme des forces élastiques agissant également en sens contraire. L’emploi de ces forces dispensait d’avoir égard à la liaison des corps et permettait de faire usage des lois du
