centres d’oscillation, solution qui mérite d’autant plus l’attention des géomètres qu’elle contient le germe de ce principe de Dynamique qui est devenu si fécond entre les mains de d’Alembert.
L’auteur considère ensemble les mouvements que la gravité imprime à chaque instant aux corps qui composent le pendule, et, comme ces corps, à cause de leur liaison, ne peuvent les suivre, il conçoit les mouvements qu’ils doivent prendre comme composés des mouvements imprimés et d’autres mouvements, ajoutés ou retranchés, qui doivent se contre-balancer, et en vertu desquels le pendule doit demeurer en équilibre. Le problème se trouve ainsi ramené aux principes de la Statique et ne demande plus que le secours de l’Analyse. Jacques Bernoulli trouva, par ce moyen, des formules générales pour les centres d’oscillation des corps de figure quelconque, en fit voir l’accord avec le principe d’Huygens et démontra l’identité des centres d’oscillation et de percussion. Cette solution avait été ébauchée, dès 1691, dans les Actes de Leipsick ; mais elle n’a été donnée d’une manière complète qu’en 1703, dans les Mémoires de l’Académie des Sciences de Paris.
9. Pour ne rien laisser à désirer sur cette histoire du problème du centre d’oscillation, je devrais rendre compte de la solution que Jean Bernoulli en a donnée ensuite dans les mêmes Mémoires et qui, ayant été donnée aussi à peu près en même temps par Taylor dans l’Ouvrage intitulé Methodus incrementorum, a été l’occasion d’une vive dispute entre ces deux géomètres ; mais, quelque ingénieuse que soit l’idée sur laquelle est fondée cette nouvelle solution et qui consiste à réduire tout d’un coup le pendule composé en pendule simple, en substituant à ses différents poids d’autres poids réunis dans un seul point, avec des masses et des pesanteurs fictives, telles qu’elles produisent les mêmes accélérations angulaires et les mêmes moments par rapport à l’axe de rotation et que la pesanteur totale des poids réunis soit égale à leur pesanteur naturelle, on doit néanmoins avouer que cette idée n’est ni si naturelle ni si lumineuse que celle de l’équilibre entre les quantités de mouvement acquises et perdues.
