manière sont toujours égaux, à ceux des forces estimées suivant la méthode de Descartes[1].
Roberval prétendit, avec plus de fondement, que Descartes n’avait cherché que le centre de percussion, autour duquel les chocs ou les moments de percussion sont égaux, et que, pour trouver le vrai centre d’oscillation d’un pendule pesant, il fallait aussi avoir égard à l’action de la gravité, en vertu de laquelle le pendule se meut. Mais, cette recherche étant supérieure à la Mécanique de ces temps-là[2], les géomètres continuèrent à supposer tacitement que le centre de percussion était le même que celui d’oscillation, et Huygens fut le premier qui envisagea ce dernier centre sous son vrai point de vue ; aussi crut-il devoir regarder ce problème comme entièrement neuf[3] et, ne pouvant le résoudre par les lois connues du mouvement, il inventa un principe nouveau, mais indirect, lequel est devenu célèbre depuis sous le nom de conservation des forces vives.
7. Un fil, considéré comme une ligne inflexible sans pesanteur et sans masse, étant attaché par un bout à un point fixe et chargé, à l’autre bout, d’un petit poids qu’on puisse regarder comme réduit à un
- ↑ Cette observation prouve que l’objection de Roberval n’était pas fondée ; mais il n’en a pas moins eu raison d’affirmer que la règle de Descartes est fautive quand il ne s’agit pas d’une fijure plane tournant autour d’un axe situé dans son plan. On doit même ajouter que Roberval a indiqué sans démonstration la position exacte du centre d’agitation d’un secteur circulaire tournant autour d’une perpendiculaire à son plan menée par le centre du secteur. Voir les observations de Roberval sur une Lettre de Descartes (Œuvres de Descartes, t. IX, p. 521 ; édition de M. Cousin).
(J. Bertrand.)
- ↑ On sait que le centre d’oscillation ne diffère pas du centre de percussion. Il semblerait donc résulter de l’appréciation de Lagrange que la règle de Descartes est exacte, quoique non suffisammént démontrée. Il est cependant facile de s’assurer qu’il n’en est rien, et qu’elle conduit à des résultats fautifs toutes les fois que le pendule ne se réduit pas à une figure plane tournant autour d’un axe situé dans son plan.
(J. Bertrand.)
- ↑ Huygens rappelle, au contraire, en commençant la quatrième Partie de son Traité, que le problème du centre d’oscillation lui a été proposé autrefois par Mersenne, ainsi qu’à d’autres géomètres ; mais alors il était presque un enfant et n’a pu trouver de solution satisfaisante. Il ajoute, en parlant de Descartes « Qui vero rem sese confecisse sperabant viri insignes, Cartesius, Honoratus Fabrius, aliique, nequaquam scopum attigerunt, nisi in paucis quibusdam facilioribus, sed quorum demonstrationem nullam idoneam, ut mihi videtur, attulerunt. » (Œuvres d’Huygens, t. I, p. 118 ; édition de s’Gravesande ; Lyon, 1724.) (J. Bertrand.)
