dans un corps pesant qui tombe librement, il y a un centre de gravité autour duquel les efforts de la pesanteur de toutes les parties du corps se font équilibre, en sorte que ce centre descend de la même manière que si le reste du corps était anéanti ou qu’il fût concentré dans le même centre ; ainsi, dans les corps pesants qui tournent autour d’un axe fixe, il doit y avoir un centre, qu’il appelle centre d’agitation, autour duquel les forces d’agitation de toutes les parties du corps se contre-balancent, de manière que ce centre, étant libre de l’action de ces forces, puisse être mû comme il le serait si les autres parties du corps étaient anéanties ou concentrées dans ce même centre ; que, par conséquent, tous les corps dans lesquels ce centre sera également éloigné de l’axe de rotation feront leur vibration dans le même temps.
D’après cette notion du centre d’agitation, Descartes donne une méthode générale de le déterminer dans les corps de figure quelconque cette méthode consiste à chercher le centre de gravité des forces d’agitation de toutes les parties du corps, en estimant ces forces par les produits des masses multipliées par les vitesses, qui sont ici proportionnelles aux distances de l’axe de rotation, et en supposant que les parties du corps soient projetées sur le plan qui passe par son centre de gravité et par l’axe de rotation, de manière qu’elles conservent leurs distances à cet axe.
Cette solution de Descartes devint un sujet de contestations entre lui et Roberval. Celui-ci prétendait qu’elle n’était bonne que lorsque toutes les parties du corps sont réellement ou peuvent être censées placées dans un même plan passant par l’axe de rotation, que dans tous les autres cas il ne fallait considérer que les mouvements perpendiculaires au plan passant par l’axe de rotation et par le centre de gravité du corps, et qu’on devait rapporter chaque particule au point où ce plan estrencontré par la direction du mouvement de cette particule, direction qui est toujours perpendiculaire au plan mené par cette particule et par l’axe de rotation. Mais il est facile de prouver que, par rapport à l’axe de rotation, les moments des forces estimées de cette
