descendant de hauteurs verticales égales sont aussi toujours égales ; et ce n’est que peu avant sa mort, et après la publication de ses Dialogues, qu’il a trouvé la démonstration de ce principe par la considération de l’action relative de la gravité sur les plans inclinés, démonstration qui a été ensuite insérée dans les autres éditions de cet Ouvrage.
2. Le rapport constant qui, dans les mouvements uniformément accélérés, doit subsister entre les vitesses et les temps, ou entre les espaces et les carrés des temps, peut donc être pris pour la mesure de la force accélératrice qui agit continuellement sur le mobile ; parce que, en effet, cette force ne peut être estimée que par l’effet qu’elle produit dans le corps et qui consiste dans les vitesses engendrées ou dans les espaces parcourus dans des temps donnés.
Ainsi il suffit, pour cette estimation des forces, de considérer le mouvement produit dans un temps quelconque, fini ou infiniment petit, pourvu que la force soit regardée comme constante pendant ce temps ; par conséquent, quels que soient le mouvement du corps et la loi de son accélération, comme, par la nature du Calcul différentiel, on peut regarder comme constante, pendant un temps infiniment petit, l’action de toute force accélératrice, on pourra toujours déterminer la valeur de la force qui agit sur le corps à chaque instant, en comparant la vitesse engendrée dans cet instant avec la durée du même instant, ou l’espace qu’elle fait parcourir pendant le même instant avec le carré de la durée de cet instant ; et il n’est pas même nécessaire que cet espace ait été réellement parcouru par le corps, il suffit qu’il puisse être censé avoir été parcouru par un mouvement composé, puisque l’effet de la force est le même dans l’un et dans l’autre cas, par les principes du mouvement exposés plus haut.
C’est ainsi qu’Huygens a trouvé que les forces centrifuges des corps mus dans des cercles avec des vitesses constantes sont comme les carrés des vitesses divisés par les rayons des cercles, et qu’il a pu comparer ces forces avec la force de la pesanteur à la surface de la
