SECTION HUITIÈME.
DE L’ÉQUILIBRE DES FLUIDES COMPRESSIBLES ET ÉLASTIQUES.
1. Soient, comme dans l’article 10 de la Section précédente, les forces qui agissent sur chaque point de la masse fluide, réduites aux directions des coordonnées et tendantes à diminuer ces coordonnées ; on aura d’abord
pour la somme de leurs moments.
Dans les fluides élastiques il y a, de plus, une force intérieure qu’on nomme élasticité ou ressort et qui tend à les dilater ou à augmenter leur volume. Soit donc l’élasticité d’une particule quelconque cette force, tendant à augmenter le volume de la même particule, aura ou pourra être censée avoir pour moment la quantité par l’article 9 de la Section II. Je donne ici le signe au moment de cette force, parce que celle-ci tend à augmenter la variable tandis que les forces tendent à diminuer les variables Ainsi la somme des moments provenant de l’élasticité de toute la masse fluide sera exprimée par S
Donc la somme totale des moments des forces qui agissent sur le fluide sera
et comme il n’y a ici aucune condition particulière à remplir, on aura
