Puisque les deux constantes et sont égales, on voit, par ces équations, que, si les excentricités et de la Terre sont égales, on aura aussi les deux excentricités et de la figure de la mer égales entre elles ; de sorte que, si la Terre est un sphéroïde de révolution, la mer né le sera pas non plus, et les deux équations dont il s’agit donneront les valeurs de ses deux excentricités qui seront différentes des excentricités et de la Terre.
26. Au reste, cette solution n’est exacte qu’aux quantités près ; et si l’on voulait avoir égard, dans les valeurs de et de aux termes qui contiendraient des puissances supérieures de ces quantités, il ne serait plus possible de vérifier en général l’équation
pour la surface d’équilibre ; d’où il faudrait conclure que cette surface n’a point rigoureusement la figure d’un sphéroïde elliptique.
Je dis en général, parce que, dans le cas où le sphéroïde est homogène et sans noyau intérieur d’une densité différente, on a trouvé que les attractions sur un point quelconque de la surface, suivant les trois coordonnées sont représentées exactement par les formules
où sont des fonctions de données par des intégrales définies ; d’où l’on déduit pour cette expression rigoureuse
Ainsi, l’équation de l’équilibre étant de la même forme que l’équation du sphéroïde on peut, cause de la constante arbitraire, les rendre identiques par ces deux conditions
