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MÉCANIQUE ANALYTIQUE
dans cet article et en s’arrêtant aux termes qui contiennent les secondes dimensions des excentricités 
et 
on a trouvé
où 
sont les coordonnées rectangles du point attiré ; 
est la distance de ce point au centre du sphéroïde, et 
est la masse du sphéroïde égale à 
étant les demi-axes du sphéroïde.
Si l’on dénote par 
la densité du sphéroïde supposé homogène, il faudra multiplier cette expression de par 
par 
et si l’on suppose que le sphéroïde ait un autre sphéroïde pour noyau, dont la densité soit différente, il n’y aura qu’à y ajouter la valeur de relative à ce nouveau sphéroïde, multipliée par la différence des densités. Ainsi, en marquant par un trait les quantités relatives au sphéroïde intérieur et supposant que sa densité soit 
on aura, pour la valeur totale de 
23. Supposons que le point attiré par le sphéroïde soit en même temps sollicité par trois forces représentées par 
et 
dirigées suivant les coordonnées 
et 
et tendantes à les augmenter, on aura 
et 
pour leurs moments, et il en résultera les termes 
à ajouter à la quantité pour avoir la valeur de 
due à toutes les forces qui agissent sur le même point. Ainsi l’équation de l’équilibre sera
24. Pour appliquer maintenant ces formules à la question dont il s’agit, on supposera que le sphéroïde extérieur est la mer, dont la
