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PREMIÈRE PARTIE. — SECTION VII.

vantes :

équations qui s’accordent avec celles de l’article 9.

Ces conditions sont donc nécessaires pour que la masse fluide puisse être en équilibre en vertu des forces Lorsqu’elles ont lieu par la nature de ces forces, on est assuré que l’équilibre est possible, et il ne reste plus qu’à trouver la figure que la masse fluide doit prendre, pour être en équilibre, c’est-à-dire l’équation de la surface extérieure du fluide.

Nous avons vu, dans l’article précédent, qu’on doit avoir dans chaque point de cette surface Donc, puisque on aura, en intégrant,

par conséquent, l’équation de la surface extérieure sera

étant une constante quelconque ; et cette équation sera toujours en termes finis, puisque la quantité est supposée une différentielle exacte.

20. La quantité est toujours d’elle-même une différentielle exacte lorsque les forces sont le résultat d’une ou de plusieurs attractions proportionnelles à des fonctions quelconques des distances aux centres, puisqu’on a en général, par l’article 1 de la Section V,

Nommant cette quantité on aura alors donc, pour que