même du triangle comme un levier dont les extrémités sont chargées de deux poids égaux, et en imaginant un levier transversal qui joigne le sommet du triangle et le milieu de sa base en forme de T, dont une des extrémités soit chargée du poids double placé au sommet, et l’autre serve de point d’appui au levier qui forme la base. Il est évident que ce dernier levier sera en équilibre sur le levier transversal qui le soutient dans son milieu, et que celui-ci sera, par conséquent, en équilibre sur l’axe sur lequel le plan est déjà en équilibre. Or, comme l’axe passe par le milieu des deux côtés du triangle, il passera aussi nécessairement par le milieu de la droite menée du sommet du triangle au milieu de sa base ; donc le levier transversal aura son point d’appui dans le point de milieu et devra, par conséquent, être chargé également aux deux bouts donc la charge que supporte le point d’appui du levier qui fait la base du triangle, et qui est chargé à ses deux extrémités de poids égaux, sera égale au poids double du sommet et, par conséquent, égale à la somme des deux poids.
Si, au lieu d’un triangle, on considérait un trapèze chargé à ses quatre angles de quatre poids égaux, on trouverait de la même manière que les deux leviers de longueurs inégales, formant les côtés parallèles du trapèze, exercent sur leurs points d’appui des forces égales.
3. Cette proposition une fois établie, il est clair qu’on peut, ainsi qu’Archimède le fait, substituer à un poids en équilibre sur un levier deux poids égaux chacun à la moitié de ce poids et placés sur le même levier, à distances égales de part et d’autre du point où le poids est attaché ; car l’action de ce poids est la même que celle d’un levier suspendu par son milieu au même point et chargé, à ses deux bouts, de deux poids égaux chacun à la moitié du même poids ; et il est évident que rien n’empêche d’approcher ce dernier levier du premier, de manière qu’il en fasse partie. Ou bien, ce qui est peut-être plus rigoureux, il n’y a qu’à regarder ce dernier levier comme étant tenu en équilibre par une force appliquée à son point de milieu, dirigée de bas en haut, et égale au poids dont les deux moitiés sont censées appliquées à ses
