incompressibles de la nature des particules qui les composent.
10. Nous allons maintenant chercher les lors de l’équilibre des fluides incompressibles, directement par notre formule générale, en regardant ces sortes de fluides comme formés d’un amas de particules mobiles en tout sens, et qui peuvent changer de figure, mais sans changer de volume.
Supposons, pour plus de simplicité, que toutes les forces qui agissent sur les particules du fluide soient réduites à trois, représentées par et dirigées suivant les coordonnées rectangles c’est-à-dire tendantes à diminuer ces coordonnées. Nous avons donné, dans le Chapitre I de la Section V, les formules générales de cette réduction.
Nommant la masse d’une particule quelconque, on aura, pour la somme des moments des forces la formule intégrale
or le volume de la particule peut être représenté par ainsi, en exprimant par la densité, il est clair qu’on aura
et le signe d’intégration S appartiendra à la fois aux trois variables
Il faudra, de plus, avoir égard à l’équation de condition résultante de l’incompressibilité du fluide, laquelle, étant supposée représentée par
donnera, en différentiant selon multipliant par un coefficient indéterminé et intégrant, la formule S à ajouter à la précédente.
S’il n’y a point de forces extérieures qui agissent sur la surface du
