trouvé les équations aux différences partielles par lesquelles on peut exprimer ces lois ; découverte qui a changé la face de l’Hydrostatique et en a fait comme une science nouvelle.
5. Le principe de Clairaut n’est qu’une conséquence naturelle du principe de l’égalité de pression en tous sens, et l’on peut déduire immédiatement de celui-ci les mêmes équations qui résultent de l’équilibre des canaux. Car, en considérant la pression comme une force qui agit sur chaque particule, et qui peut s’exprimer par une fonction des coordonnées qui déterminent le lieu de la particule dans la masse fluide, la différence des pressions qu’elle souffre sur deux faces opposées et parallèles donne la force qui tend à la mouvoir perpendiculairement à ces faces, et qui doit être détruite par les forces accélératrices dont cette particule est animée ; de sorte qu’en rapportant toutes ces forces aux directions des trois coordonnées rectangles, et supposant la masse fluide partagée en petits parallélogrammes rectangles ayant pour côtés les éléments de ces coordonnées, on a directement trois équations aux différences partielles entre la pression et les forces accélératrices données, lesquelles servent à déterminer la valeur même de la pression et la relation qui doit avoir lieu entre ces forces. Ce moyen simple de trouver les lois générales de l’Hydrostatique est dû à Euler (Mémoires de Berlin de 1755) et il est maintenant adopté dans presque tous les Traités de cette science.
6. Le principe de l’égalité de pression en tous sens est donc jusqu’ici le fondement de la théorie de l’équilibre des fluides, et il faut avouer que ce principe renferme, en effet, la propriété la plus simple et la plus générale que l’expérience ait fait découvrir dans les fluides en équilibre. Mais la connaissance de cette propriété est-elle indispensable dans la recherche des lois de l’équilibre des fluides ? Et ne peut-on pas dériver ces lois directement de la nature même des fluides considérés comme des amas de molécules très déliées, indépendantes les unes des autres et parfaitement mobiles en tout sens ? C’est ce que
