même base. Or Stevin observe qu’en supposant ce solide fixement arrêté à sa place, il n’en peut résulter aucun changement dans l’action de l’eau sur le fond du vase ; donc la pression sur ce fond sera toujours égale au poids de la même colonne d’eau, quelle que soitla figure du vase.
Stevin passe de là à déterminer la pression de l’eau sur les parois verticales ou inclinées ; il divise leur surface en plusieurs petites parties par des lignes horizontales et il fait voir que chaque partie est plus pressée que si elle était horizontale et à la hauteur de son bord supérieur, mais qu’en même temps elle est moins pressée que si elle était placée horizontalement à la hauteur de son bord inférieur. D’où, en diminuant la largeur des parties et augmentant leur nombre à l’infini, il prouve par la méthode des limites que la pression sur une paroi plane inclinée est égale au poids d’une colonne dont cette paroi serait la base et dont la hauteur serait la moitié de la hauteur du vase.
Il détermine ensuite la pression sur une partie quelconque d’une paroi plane inclinée, et il la trouve égale au poids d’une colonne d’eau qui serait formée en appliquant perpendiculairementà chaque point de cette partie des droites égales à la profondeur de ce point sous l’eau. Ce théorème étant ainsi démontré pour des surfaces planes situées comme l’on voudra, il est facile de l’étendre à des surfaces courbes et d’en conclure que la pression exercée par un fluide pesant contre une surface quelconque a pour mesure le poids d’une colonne de ce même fluide, laquelle aurait pour base cette même surface, convertie en une surface plane s’il est nécessaire, et dont les hauteurs répondantes aux différents points de la base seraient les mêmes que les distances des points correspondants de la surface à la ligne de niveau du fluide ou, ce qui revient au même, cette pression sera mesurée par le poids d’une colonne qui aurait pour base la surface pressée et pour hauteur la distance verticale du centre de gravité de cette même surface à la surface supérieure du fluide[1].
- ↑ Cette proposition relative à la pression sur une surface courbe est inexacte. L’auteur
ne l’énonce ici que par inadvertance. (J. Bertrand.)
