leurs bras de levier, et en même temps ils se trouvent placés bout à bout, en sorte qu’ils n’en forment plus qu’un seul, dont le point du milieu répond précisément au point d’appui du levier. Archimède avait déjà employé une considération semblable pour déterminer le centre de gravité d’une grandeur composée de deux surfaces paraboliques, dans la première proposition du second Livre de l’Équilibre des plans.
D’autres auteurs, au contraire, ont cru trouver des défauts dans la démonstration d’Archimède, et ils l’ont tournée de différentes façons pour la rendre plus rigoureuse ; mais il faut convenir qu’en altérant la simplicité de cette démonstration, ils n’y ont presque rien ajouté du côté de l’exactitude.
Cependant, parmi ceux qui ont cherché à suppléer à la démonstration d’Archimède, sur l’équilibre du levier, on doit distinguer Huygens, dont on a un petit écrit intitulé Demonstratio æquilibrii bilancis[1], et imprimé en 1693 dans le Recueil des anciens Mémoires de l’Académie des Sciences.
Huygens observe qu’Archimède suppose tacitement que, si plusieurs poids égaux sont appliqués à un levier horizontal, à distances égales les uns des autres, ils exercent la même force pour incliner le levier, soit qu’ils se trouvent tous du même côté du point d’appui, soit qu’ils soient les uns d’un côté et les autres de l’autre côté du point d’appui et, pour éviter cette supposition précaire, au lieu de distribuer, comme Archimède, les parties aliquotes des deux poids commensurables sur le même levier, de part et d’autre des points où les poids entiers sont censés appliqués, il les distribue de la même manière, mais sur deux autres leviers horizontaux, et placés perpendiculairement aux extrémités du levier principal, en forme de T : de cette manière, on a un plan horizontal chargé de plusieurs poids égaux, et qui est évidemment en équilibre sur la ligne du premier levier, parce que les poids se trouvent distribués également et symétriquement des deux côtés de cette
- ↑ Cet écrit d’Huygens fait partie de ses Œuvres publiées par S’Gravesande en 1724
(Lyon), t. Ier, p. 282. (J. Bertrand.)
