dans son centre de gravité, et la poussée verticale du fluide, considérée aussi comme concentrée dans le centre de gravité de la partie submergée, tendraient toujours à faire tourner le corps jusqu’à ce que sa base fût redevenue horizontale.
Tels sont les objets du premier Livre. Dans le second, Archimède donne, d’après les mêmes principes, les lois de l’équilibre de différents solides formés par la révolution des sections coniques, et plongés dans des fluides plus pesants que ces corps ; il examine les cas où ces conoïdes peuvent y demeurer inclinés, ceux où ils doivent s’y tenir debout et ceux où ils doivent culbuter ou se redresser. Ce Livre est un des plus beaux monuments du génie d’Archimède et renferme une théorie de la stabilité des corps flottants à laquelle les modernes ont peu ajouté.
2. Quoique, d’après ce qu’Archimède avait démontré, il ne fût pas difficile de déterminer la pression d’un fluide sur le fond ou sur les parois du vase dans lequel il est renfermé, Stevin est néanmoins le premier qui ait entrepris cette recherche et qui ait découvert le paradoxe hydrostatique, qu’un fluide peut exercer une pression beaucoup plus grande que son propre poids. C’est dans le tome III des Hypomnemata mathematica, traduits du hollandais par Snellius et publiés à Leyde en 1608, que se trouve la théorie hydrostatique de Stevin. Après avoir prouvé qu’un corps solide de figure quelconque et de même gravité que l’eau peut y rester dans une situation quelconque, par la raison qu’il occupe la même place et pèse autant que si c’était de l’eau, Stevin imagine un vase rectangulaire rempli d’eau et il fait voir aisément que son fond doit supporter tout le poids de l’eau qui remplit le vase. Il suppose ensuite qu’on plonge dans ce vase un solide de figure quelconque et de même gravité que l’eau ; il est clair que la pression restera la même ; de sorte que, si l’on donne au solide plongé une figure telle qu’il ne reste plus qu’un canal de fluide d’une figure quelconque, la pression du canal sur la base sera encore la même et, par conséquent, égale au poids d’une colonne verticale d’eau qui aurait cette
