les unes sur les autres ; et le but de la Statique est de donner les lois suivant lesquelles cette destruction s’opère. Ces lois sont fondées sur des principes généraux qu’on peut réduire à trois : celui du levier, celui de la composition des forces, et celui des vitesses virtuelles.
1. Archimède, le seul parmi les anciens qui nous ait laissé une théorie de l’équilibre, dans ses deux Livres de Æquiponderantibus, ou de Planorum æquilibriis, est l’auteur du principe du levier, lequel consiste, comme le savent tous les mécaniciens, en ce que si un levier droit est chargé de deux poids quelconques placés, de part et d’autre du point d’appui, à des distances de ce point réciproquement proportionnelles aux mêmes poids, ce levier sera en équilibre, et son appui sera chargé de la somme des deux poids. Archimède prend ce principe, dans le cas des poids égaux placés à des distances égales du point d’appui, pour un axiome de Mécanique évident de soi-même, ou du moins pour un principe d’expérience ; et il ramène à ce cas simple et primitif celui des poids inégaux, en imaginant ces poids, lorsqu’ils sont commensurables, divisés en plusieurs parties toutes égales entre elles, et en supposant que les parties de chaque poids soient séparées et transportées, de part et d’autre, sur le même levier, à des distances égales, en sorte que le levier se trouve chargé de plusieurs petits poids égaux et placés à distances égales autour du point d’appui. Ensuite il démontre la vérité du même théorème pour les poids incommensurables, à l’aide de la méthode d’exhaustion, en faisant voir qu’il ne saurait y avoir équilibre entre ces poids, à moins qu’ils ne soient en raison inverse de leurs distances au point d’appui.
Quelques auteurs modernes, comme Stevin dans sa Statique, et Galilée dans ses Dialogues sur le mouvement, ont rendu la démonstration d’Archimède plus simple, en supposant que les poids attachés au levier soient deux parallélépipèdes horizontaux pendus par leur milieu, et dont les largeurs et les hauteurs soient égales, mais dont les longueurs soient doubles des bras de levier qui leur répondent inversement. Car, de cette manière, les deux parallélépipèdes sont en raison inverse de
