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MÉCANIQUE ANALYTIQUE
39. De plus, comme on suppose le fil appliqué dans toute sa longueur à la même surface, on aura aussi, pour ses deux points extrêmes,
On fera donc encore ces substitutions dans les termes hors du signe de l’équation générale, ou plutôt dans la formule donnée dans l’article 37, dans laquelle on a eu égard aux forces 
on égalera ensuite séparément à zéro les quantités affectées de chacune des quatre variations restantes 
on aura ces quatre nouvelles équations déterminées
auxquelles il faudra satisfaire par le moyen des constantes.
40. Mais, au lieu de substituer, ainsi que nous venons de le faire, la valeur de 
en 
et 
tirée de l’équation 
on pourrait regarder cette même équation comme une nouvelle équation de condition indéterminée ; il faudrait alors multiplier cette équation par un autre coefficient indéterminé 
en prendre l’intégrale totale et l’ajouter à l’équation générale de l’équilibre (art. 29). De cette manière la partie sous le signe deviendrait
S
![{\displaystyle +\left.\left(\mathrm {Z} d\mathrm {m} -d{\frac {\lambda dz}{ds}}+\mu \right)\delta z\right],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/96d8e81c157179a0a9b2340605be3c08c71c21ad)
