151
PREMIÈRE PARTIE. — SECTION V.
tion générale de l’équilibre comme si elle était seule et qu’elle représentât l’équation de l’équilibre de deux corps séparés et placés aux extrémités du fil.
36. Supposons, par exemple, que le fil soit attaché par ses deux bouts aux extrémités d’un levier mobile autour d’un point fixe. Soient 
les trois coordonnées rectangles qui déterminent dans l’espace la position de ce point fixe, c’est-à-dire du point d’appui du levier ; et soient, de plus, 
la distance entre ce point d’appui et l’extrémité du levier à laquelle est attaché le premier bout du fil ; 
la distance entre le même point d’appui et l’autre extrémité du levier à laquelle est attaché le second bout du fil ; 
la distance entre les deux extrémités du levier, et, par conséquent, aussi entre les deux bouts du fil : il est clair que ces six quantités 
sont données par la nature du problème, et il est visible en même temps que, 
étant les coordonnées pour le commencement de la courbe du fil et 
les coordonnées pour la fin de la même courbe, on aura
Or, ces quantités 
étant invariables, en différentiant pas ces trois équations de condition déterminées, on aura
lesquelles, étant multipliées chacune par un coefficient indéterminé, devront être ainsi ajoutées à l’équation générale de l’équilibre. Ainsi, prenant 
pour les trois coefficients dont il s’agit et égalant à zéro les coefficients des six variations 
on aura
