rences disparaîtraient d’eux-mêmes dans l’équation générale de l’équilibre. Ainsi les trois équations de l’article 12, savoir
n’auraient point lieu ; donc les équations
n’auraient pas lieu non plus, mais toutes les autres demeureraient les mêmes. Ce cas est, comme l’on voit, celui où le fil serait attaché fixement par une de ses extrémités.
Et, si le fil était attaché par ses deux extrémités, alors on aurait non seulement mais aussi et les termes affectés de ces six différences dans l’équation générale de l’équilibre disparaîtraient et feraient, par conséquent, disparaître aussi les six équations particulières qui en dépendent.
En général, si les deux extrémités du fil n’étaient pas tout à fait libres, mais qu’elles fussent attachées à des points mobiles suivant une loi donnée, cette loi, exprimée analytiquement, donnerait une ou plusieurs équations entre les différences qui se rapportent au premier corps, et les différences qui se rapportent au dernier ; et il faudrait ajouter ces équations, multipliées chacune par un nouveau coefficient indéterminé, à l’équation générale de l’équilibre trouvée plus haut ; ou bien on substituerait dans cette équation générale la valeur d’une ou de plusieurs de ces différences tirée des équations dont il s’agit, et l’on égalerait ensuite à zéro le coefficient de chacune de celles qui restent, ainsi qu’on l’a fait ci-dessus (art. 14). Comme cela n’a aucune difficulté, nous ne nous y arrêterons pas.
16. Pour connaître les forces qui proviennent de la réaction du fil sur les différents corps, il n’y aura qu’à faire usage de la méthode donnée pour cet objet dans la Section précédente (art. 5).
