Ce sont les équations qui renferment les lois de l’équilibre de tant de forces qu’on voudra, concourantes à un même point.
3. Si, dans les expressions de on fait ce qui est permis, puisqu’il est indifférent à quels points pris dans les directions des forces elles soient supposées tendre, on aura ces équations
d’où l’on tire, en supposant que le nombre des forces soit
et ces expressions de font voir que le point auquel sont appliquées les forces est dans le centre de gravité des points auxquels ces forces tendent.
De là résulte le théorème de Leibnitz, que, si tant de puissances qu’on voudra sont en équilibre sur un point et qu’on tire de ce point des droites qui représentent tant la quantité que la direction de chaque puissance, le point dont il s’agit sera le centre de gravité de tous les points auxquels ces lignes seront terminées.
Si donc il n’y a que quatre puissances et qu’on imagine une pyramide dont les quatre angles soient aux extrémités des droites qui représentent les puissances, il y aura équilibre entre ces quatre puissances lorsque le point sur lequel elles agissent sera dans le centre de gravité de la pyramide ; car on sait, par la Géométrie, que le centre de gravité de toute la pyramide est le même que celui de quatre corps
