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PREMIÈRE PARTIE. — SECTION V.

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SECTION CINQUIÈME.

SOLUTION DE DIFFÉRENTS PROBLÈMES DE STATIQUE.

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Nous allons présentement montrer l’usage de nos méthodes dans différents problèmes sur l’équilibre des corps ; on verra par l’uniformité et la rapidité des solutions combien ces méthodes sont supérieures à celles que l’on avait employées jusqu’ici dans la Statique.

CHAPITRE I.

DE L’ÉQUILIBRE DE PLUSIEURS FORCES APPLIQUÉES À UN MÊME POINT,
DE LA COMPOSITION ET DE LA DÉCOMPOSITION DES FORCES.

1. Soit proposé de trouver les lois de l’équilibre d’autant de forces qu’on voudra, $\mathrm {P,\,Q,\,R,\dots ,}$ toutes appliquées à un même point et dirigées vers des points donnés.

Nommant $p,\,q,\,r,\dots$ les distances rectilignes entre le point commun d’application de ces forces et leurs points de tendance, on aura la formule

$\mathrm {P} dp+\mathrm {Q} dq+\mathrm {R} dr+\dots$

pour la somme des moments de toutes les forces, laquelle doit être nulle dans l’état d’équilibre.

Soient $x,\,y,\,z$ les trois coordonnées rectangles du point auquel toutes les forces sont appliquées ; et soient de même $a,\,b,\,c$ les coordonnées rectangles du point auquel tend la force $\mathrm {P} \,;\,f'\,g',\,h$ celles du point auquel tend la force $\mathrm {Q} \,;\,l,\,m,\,n$ celles du point auquel tend la force $\mathrm {R} ,$ et ainsi des autres ; ces coordonnées étant toutes rapportées