XVII
DE LA DEUXIÈME ÉDITION
de trois Mémoires imprimés parmi ceux de la première Classe de l’Institut
pour l’année 1808, mais présentée d’une manière plus simple
et comme une méthode générale d’approximation pour tous les problèmes
de Mécanique où il y a des forces perturbatrices peu considérables
par rapport aux forces principales.
Nous observerons ici, pour donner à cette théorie toute l’étendue
dont elle est susceptible, que la fonction 
qui dépend des forces
principales, ne peut être qu’une fonction exacte des seules variables
indépendantes 
et du temps 
mais qu’il n’est pas nécessaire
que la fonction désignée par 
et qui dépend des forces perturbatrices,
soit aussi de la même nature. Quelles que soient ces forces,
si on les décompose, pour chaque corps m du système, en trois 
suivant les coordonnées 
et tendantes à les augmenter, il
n’y aura qu’à réduire ces coordonnées en fonctions des variables indépendantes
et l’on pourra substituer à la place des différences
partielles 
les sommes respectives
et, par conséquent, à la place de 
la quantité
où la caractéristique 
se rapporte aux constantes arbitraires ; de sorte
qu’on pourra changer 
en
et ainsi des autres différences partielles de 
De cette manière, la
méthode sera applicable à des forces perturbatrices représentées par
des variables quelconques.
