indéterminées, on pourra faire disparaître tous les signes d’intégration, ce qui rendra le calcul plus facile.
17. À l’égard des autres équations résultantes des différents termes de la quantité qui est hors du signe, ce ne seront que des équations particulières, qui ne devront avoir lieu que par rapport à des points déterminés de la masse, et qui serviront principalement à déterminer les constantes arbitraires que les expressions de déduites des équations précédentes, pourront contenir. Pour faire usage de ces équations, on y substituera donc les valeurs déjà trouvées de ensuite on en éliminera les indéterminées et l’on y joindra les équations de condition qui serviront à remplacer celles que l’élimination dont il s’agit fera disparaître.
18. Quoique les termes dus aux forces accélératrices ne demandent aucune réduction tant que ces forces agissent suivant les lignes parce que les quantités ne sont fonctions que des variables finies il n’en sera pas de même lorsqu’on emploiera des forces dont l’action consistera à faire varier une fonction donnée (sect. II, art. 9) ; il faudra alors, si cette fonction contient des différentielles, employer pour ces termes les mêmes réductions que pour les termes et l’on parviendra toujours à une équation finale de la même forme. Ce cas a lieu lorsque l’on considère des corps élastiques, soit solides ou fluides.
et minimis.
19. Non seulement le Calcul des variations s’applique de la même manière aux problèmes sur l’équilibre des corps continus et aux problèmes de maximis et minimis relatifs aux formules intégrales, mais il fait naître entre ces deux sortes de questions une analogie remarquable que nous allons développer.
