de forces soit équivalent à un autre système de forces et puisse le remplacer.
Dans la troisième Section, on établit d’une manière plus directe les formules des mouvements instantanés de rotation et de la composition de ces mouvements, et l’on en déduit la théorie des moments et de leur composition ; on y expose une propriété peu connue du centre de gravité, et l’on donne une nouvelle démonstration des maxima et minima qui ont lieu dans l’état d’équilibre.
La quatrième Section contient des formules plus générales et plus simples pour la solution des problèmes qui dépendent de la méthode des variations ; et, par la comparaison de ces formules avec celles de l’équilibre des corps de figure variable, on y montre comment les questions relatives à leur équilibre rentrent dans la classe de celles qui sont connues sous le nom de problème général des isopérimètres, et se résolvent de la même manière.
La cinquième Section offre quelques problèmes nouveaux et des remarques importantes sur quelques-unes des solutions déjà données dans la première édition.
Dans la sixième Section, on a ajouté quelques détails à l’analyse historique des principes de l’Hydrostatique.
On a donné, dans la septième Section, plus de rigueur et de généralité au calcul des variations des molécules d’un fluide, et l’on a rendu beaucoup plus simple l’analyse des termes qui se rapportent aux limites de la masse fluide ; on a déduit de ces termes la théorie de l’action des fluides sur les solides qu’ils recouvrent ou sur les parois des vases qui les renferment, et l’on en a tiré une démonstration directe de ce théorème que, dans l’équilibre d’un solide avec un fluide, les forces qui agissent sur le solide sont les mêmes que si le fluide ne formait
