car, puisque ce sont des équations indéfinies entre les trois variables et leurs différentielles, il est clair que, s’il y en avait plus de trois, on aurait plus d’équations que de variables, en sorte qu’il faudrait que la quatrième fût une suite nécessaire des trois premières, et ainsi des autres. Donc il n’y aura jamais plus de trois indéterminées à éliminer, en sorte qu’on pourra toujours trouver les valeurs de ces indéterminées en fonction de Mais les équations qui disparaîtront par ces éliminations seront remplacées par les équations mêmes de condition, de sorte qu’on pourra toujours connaître les valeurs de qui doivent avoir lieu dans l’état d’équilibre de tout le système.
Au reste, les équations de condition pourraient contenir encore d’autres variables avec leurs différentielles, qui devraient être éliminées par le moyen d’autres équations telles que
dans ce cas, on pourrait traiter ces nouvelles équations de condition comme celles qui sont données par la nature du problème, et, prenant des coefficients indéterminés il n’y aurait qu’à ajouter aux termes
qui sont sous le signe d’intégration dans l’équation générale de l’article 13, les termes
et, après avoir fait disparaître toutes les différentielles des variations l’équation finale de l’article 13 contiendra sous le signe des termes affectés des variations qui devront, par conséquent, être égalés séparément à zéro. On aura ainsi autant de nouvelles équations que d’indéterminées par lesquelles il faudra les éliminer ; ensuite on éliminera les nouvelles variables par les équations données Cette méthode sera surtout utile lorsque, dans les fonctions il se trouvera des quantités intégrales ; car, en substituant à leur place de nouvelles
