à moins qu’elle ne contienne un facteur étant un nombre positif quelconque. Donc, si deux fonctions de deviennent nulles par la même supposition, il faudra qu’elles contiennent chacune un pareil facteur ; et, pour trouver alors la valeur de la fraction formée de ces deux fonctions, il ne s’agira que de la réduire à sa plus simple expression, en la dégageant du facteur commun au numérateur et au dénominateur.
Si donc on fait ce qui donne le facteur commun sera une puissance de qui s’évanouira par la division, et alors il n’y aura plus qu’à faire pour avoir
Ainsi, ayant la fraction la substitution de au lieu de donnera d’abord en général
Si et le haut et le bas de la fraction seront divisibles par et elle deviendra
Faisant ensuite pour avoir on aura pour la valeur de la fraction proposée, lorsque
Si et la fraction se réduira encore, et deviendra, par une nouvelle division par
laquelle, en faisant se réduit à et ainsi de suite.
On voit par là la raison de la règle donnée plus haut, et l’on voit en