LEÇON SIXIÈME.
Les fonctions que nous venons de considérer dans les trois dernières Leçons sont comme les éléments dont se composent toutes les fonctions qu’on peut former par des opérations algébriques ; c’est pourquoi nous avons cru devoir commencer par chercher les fonctions dérivées de ces fonctions simples ; et nous allons voir maintenant comment on peut trouver les fonctions dérivées des fonctions composées de celles-ci d’une manière quelconque.
Nous supposerons en général que soient des fonctions quelconques d’une même variable, dont les fonctions dérivées soient connues, et que soit une fonction composée de dont on demande la fonction dérivée
On considérera que, devenant deviendra en général
or deviennent en même temps
il n’y aura donc qu’à substituer ces valeurs dans l’expression de développer les termes suivant les puissances de et le coefficient de sera la valeur cherchée de
Ainsi, si