qu’une fonction de cette forme soit, généralement parlant, une dérivée exacte.
On a donc ici le cas que nous venons de résoudre, et il est visible qu’en prenant la variable à la place de et conservant les autres dénominations, on aura l’équation de condition
laquelle, devant avoir lieu d’elle-même indépendamment d’aucune relation particulière entre et devra être entièrement identique.
Cette équation ayant lieu, on aura pour la fonction primitive de
C’est par conséquent la valeur de la fonction
Ayant ainsi la valeur du premier terme du développement de la fonction primitive on pourra en déduire les valeurs de tous les termes suivants par les principes exposés dans la Leçon XIX, en regardant les quantités comme autant de variables indépendantes car, si l’on représente la quantité par la fonction
la fonction
développée suivant les puissances et les produits des quantités deviendra
Je ne renferme ici entre les crochets, pour plus de simplicité, que les quantités par rapport auxquelles il faut prendre les fonctions dérivées indiquées par les accents.