de la valeur de 
Donc elles le seront encore si, après ces substitutions, on les développe suivant les puissances et les produits de 
Dénotons par 
la totalité des termes du développement de 
où les quantités, 
ne se trouveront qu’à la première dimension ; par 
la totalité des termes où ces quantités formeront deux dimensions, etc.
Dénotons de même par 
la totalité des termes du développement de 
où les mêmes quantités se trouveront à la première dimension ; par 
la totalité des termes où ces quantités formeront deux dimensions, etc.
On aura 
pour le développement de et 
pour le développement de 
Cette dernière série sera donc la fonction dérivée exacte de la première et il est facile de voir que chaque terme de l’une devra être la fonction dérivée de l’autre, tant que les quantités demeureront indéterminées car, ces quantités n’étant qu’à la première dimension dans la fonction de 
sa fonction primitive ne pourra contenir aussi que les premières dimensions des mêmes quantités ; par conséquent il n’y aura que le terme qui puisse être sa fonction primitive. Il en est de même des termes correspondants 
et 
où ces quantités montent à la seconde dimension ; et ainsi de suite.
Il faut donc d’abord que la fonction soit une dérivée exacte, indépendamment d’aucune relation entre 
et 
Or, puisque est la partie du développement de 
qui ne contient que les premières dimensions de 
il est clair que cette fonction ne peut être que de la forme
les coefficients 
étant des fonctions de 
sans Ainsi tout se réduit à trouver les conditions nécessaires pour
