rithme d’une variable est égale à l’unité divisée par celle variable multipliée par le module du système logarithmique.
Puisque
en prenant successivement les fonctions dérivées, d’après la règle générale des puissances, on aura
donc, si l’on fait ces substitutions dans le développement de on aura la série
pour la valeur de
Ayant ainsi le logarithme d’un nombre quelconque on peut par cette série trouver celui d’un autre nombre plus grand et la série sera d’autant plus convergente que la différence des deux nombres aura un moindre rapport au nombre
Par la théorie des logarithmes, on a
donc, si l’on fait dans la formule précédente on aura
formule connue.
Soit on aura
donc
Cette série n’est convergente et par conséquent ne peut servir à