De sorte que, si l’on a une équation qui contienne 
avec les fonctions dérivées 
elle ne changera pas essentiellement par les substitutions précédentes ; seulement, au lieu de supposer 
fonction de 
et 
ce sera qui sera fonction de 
et 
et ainsi pour les cas semblables.
Maintenant, puisque 
est une fonction de et on aura de même, en prenant sa dérivée relativement à 
mais, comme 
et 
entre les parenthèses, n’ont qu’une signification de convention, on peut, sans inconvénient, écrire
et, par conséquent,
On aura de même
où l’on voit que les symboles
expriment ici ce que nous avions dénoté plus haut par les signes
Donc la dérivée seconde de c’est-à-dire la valeur de 
que nous avons donnée plus haut, sera représentée ainsi
