qu’ici la dérivée n’est relative à la variable qu’autant qu’elle est renfermée dans on aura
De cette manière, l’expression de la dérivée prendra cette forme
où l’on voit que ne sont proprement que les coefficients de et de dans l’expression de la dérivée
Comme la variable dont on suppose que et sont fonctions, demeure indéterminée, en prenant pour on aurait
l’expression deviendrait alors simplement et indiquerait, comme elle le doit, la fonction dérivée de par rapport à la variable principale de même, en prenant pour on aurait
et l’expression deviendrait aussi et indiquerait la fonction dérivée de par rapport à la variable principale
Mais, pour distinguer ces fonctions l’une de l’autre, nous retiendrons toujours les lettres et sous et nous entendrons simplement par les fonctions dérivées de par rapport à et
D’ailleurs cette manière d’exprimer les fonctions dérivées a l’avantage de faciliter la transformation de ces fonctions lorsqu’on veut les rapporter à d’autres variables.
Ainsi, comme l’expression indique que est regardé comme fonction de l’expression réciproque indiquerait que serait regardé comme fonction de et il est facile de se convaincre, par la