et qui sont les mêmes que si l’on ne prenait ces dérivées que relativement à la fonction seconde parce qu’en désignant ces fonctions par
les trois équations
où seraient des constantes arbitraires, seront les trois primitives d’une même équation du troisième ordre, telle que
à laquelle les dérivées de ces équations devront par conséquent satisfaire et de même pour les fonctions du même genre des ordres supérieurs. Mais on peut s’en convaincre encore d’une manière plus directe que voici :
En dénotant simplement par et les fonctions qui expriment les valeurs des constantes et tirées de l’équation
et de sa dérivée
il est clair que l’équation
sera identique ; que, par conséquent, sa dérivée
aura lieu d’elle-même ; mais on a déjà
donc on aura séparément l’équation
laquelle donne