soit l’équation primitive du premier ordre, et que ou soit la valeur de tirée de l’équation prime
On a vu, en même temps, que l’équation primitive singulière est donnée alors par l’équation
Supposons maintenant que l’équation proposée soit réduite à la forme
Donc, si dans l’équation
on substitue pour sa valeur on aura une équation identique dont, par conséquent, la dérivée aura lieu par rapport à chacune des variables en particulier.
Ainsi, comme la fonction n’est contenue que dans la fonction on aura ces trois équations :
d’où l’on tire
L’équation primitive singulière étant donnée par l’équation
il s’ensuit qu’elle rendra infinies les trois fonctions dérivées