pace, l’équation exprimera la nature du mouvement. Soit l’espace décrit dans le temps qui commence au bout du temps on aura
et par le développement
ne prenons dans cette expression de que le premier terme, et considérons un autre mobile dont le mouvement serait représenté par l’équation
entre l’espace et le même temps ce mouvement sera uniforme avec la vitesse Comme la valeur de est exprimée par un terme qui est le même que le premier terme de la valeur de il suit de ce que nous avons démontré, en général, que, dans les premiers instants du temps ce mouvement uniforme approchera plus du mouvement dont il s’agit qu’aucun autre mouvement uniforme ; car on pourra toujours prendre le temps assez court pour que, entre les espaces parcourus en vertu de ces deux mouvements, il ne puisse être parcouru uniformément, dans le même temps, aucun espace moyen avec une autre vitesse que Donc on pourra regarder comme l’expression de la vitesse de tout mouvement représenté par l’équation au bout du temps
Si l’on prend les deux premiers termes de l’expression de pour l’espace décrit par un autre mobile dans le même temps la formule
représentera un mouvement composé d’un mouvement uniforme avec la vitesse et d’un mouvement uniformément accéléré produit par une pression ou force accélératrice constante comme l’expérience le prouve dans le mouvement des graves.
Les termes de la valeur de étant les mêmes que les deux premiers
