Page:Joseph Boussinesq - Théorie de l'écoulement tourbillonnant et tumultueux des liquides dans les lits rectilignes à grande section, 1897.djvu/73

» 6. Troisièmement, phénomène de l’écoulement ; condition de non-rupture des fluides sans viscosité appréciable. — Les changements arbitraires de forme d’un fluide, produits avec une lenteur suffisante, qui n’altéreront pas la densité, ne feront donc naître dans le fluide aucune résistance appréciable, susceptible de s’opposer à leur continuation ou de les maintenir entre certaines limites. Aussi ces déformations pourront-elles, sans que leur cause devienne sensible, atteindre des valeurs quelconques, et, en particulier, le fluide se moulera parfaitement sur tout solide qui le touchera si légèrement que ce soit. Ce phénomène de déformation illimitée s’appelle écoulement, et la propriété qu’ont les corps dont il s’agit de le présenter, c’est-à-dire de couler, sous des efforts tellement faibles qu’ils échappent à nos mesures, est précisément celle qu’on appelle fluidité et qui leur a fait donner le nom de fluides. Elle est, en effet, plus apparente que leur isotropie persistante ou continue dont, au fond, elle dérive.

» La viscosité consiste essentiellement en ce que la pression $p$ puisse recevoir des valeurs négatives ou le corps exercer des tractions. Donc, dans les fluides non visqueux, comme l’eau, l’air, etc., la pression ne descendra jamais au-dessous de zéro d’une manière appréciable, et une condition nécessaire de non-rupture, ou de conservation de la continuité apparente de la matière, y sera $p>0.$ Cette inégalité tiendra lieu, pour les fluides dont il s’agit, de celle qui, dans la théorie de la résistance des solides, astreint les dilatations linéaires à ne dépasser nulle part une certaine limite positive à d'élasticité.

» 7. Quatrièmement, énergie interne d’un fluide à l’état élastique. — Toujours à l’état élastique, l’énergie interne d’une particule fluide par unité de masse ne pourra également dépendre, à une température donnée $\tau ,$ que de l’espace total occupé par sa matière et d’après l’étendue duquel se rangent ses molécules : ce sera donc, comme la pression $p,$ une certaine fonction des deux seules variables $\rho ,$ $\tau ,\ \ldots$

(Je supprime le reste de ce numéro et le numéro suivant, à peu près étrangers au sujet de la présente publication.)

» 9. Des fluides à l’état non élastique ou éprouvant des déformations rapides ; idée et nécessité physique de leurs frottements intérieurs. — Il est clair que les lois simples d’état élastique, dont je viens de parler, ne s’observeront généralement plus dans les fluides en mouvement doués de