» Nous aurons plus loin à considérer le produit des deux fonctions, censées connues,
prises aux divers points du contour mouillé
En appelant
ce produit positif, qui se réduit à l’unité dans les cas des formules (15) et (16), nous poserons ainsi
(18)
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(sur le contour mouillé )
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» 26. Portons l’expression (17) du coefficient de frottement intérieur dans les formules (12) des forces
où les
ont d’ailleurs les valeurs (2). La petitesse du coefficient
rendra négligeables les termes où il multipliera des dérivées de
autre que celles de
en
les seules de grandeur notable. Il viendra donc
(19)
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» On en déduit d’abord aisément, à raison de la petitesse des angles faits par les normales à la surface-limite avec les plans des
ou des sections
que la pression exercée sur la masse fluide par un élément quelconque de sa couche superficielle ne comprend de sensible, à part une partie principale valant
et perpendiculaire à la surface, qu’un frottement, dirigé à très peu près suivant les
négatifs, et exprimé par
où
est la dérivée de
suivant une petite normale
tirée, dans le plan de la section
sur son contour, à partir du point intérieur voisin que l’on considère. Si
désigne l’angle de cette normale, menée ainsi vers le dehors, avec les
positifs, on a
(20)
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» Près d’une surface libre, le frottement étant nul, la fonction
vérifiera donc la condition
et
égalera la pression constante donnée