directions de
Donc la pression moyenne
c’est-à-dire
ne dépendra des vitesses moyennes locales de déformation que pour un terme proportionnel au trinôme
c’est-à-dire à la vitesse actuelle
avec laquelle se dilate, dans le mouvement moyen local, le volume des particules fluides considérées. Et le coefficient de ce terme sera d’ailleurs, tout comme la partie de
indépendante du mouvement moyen local, fonction des deux variables
et du degré d’agitation.
» Mais, vu l’ordinaire petitesse (du moins dans les fluides sans viscosité appréciable) des parties non élastiques des pressions, comparativement à la pression élastique ou normale de repos, la pression moyenne
ne différera que peu de la pression élastique pour mêmes densité et température moyennes locales
et l’on n'aura à peu près jamais besoin de l’en distinguer.
» 13. Si l’agitation s’affaiblissait au point que les déformations effectives ou totales devinssent seulement de l’ordre des
le coefficient
du frottement intérieur, et celui qui affecte
dans
ne dépendraient plus que de
En effet, nos raisonnements s’appliquent évidemment à ce cas limite, où l’agitation s’élimine, comme nous avons vu, des dormules des pressions moyennes locales. Le coefficient
en particulier, se réduirait donc alors à sa valeur déduite des expériences de Poiseuille sur l’écoulement dans les tubes fins et qui est, pour l’eau à 10°C.,
les unités de temps et de longueur étant la seconde et le mètre.
» 14. La comparaison des six premiers membres de (11) au septième
fait connaître les formules définitives de
et si l’on observe d’ailleurs que les trois composantes normales de pression
s’expriment immédiatement en fonction linéire de leur moyenne arithmétique
et du tiers de leurs différences respectives
il vient, pour représenter les pressions moyennes locales
au moyen de
du coefficient
de frottement intérieur et des vitesses moyennes locales
de déformation, les triples formules
(12)
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