Formules de ces six composantes 7. Un fluide étant un corps très-facile à déformer ou qui passe rapidement d’un état d’équilibre stable à un autre très-voisin, les
reilles, à l’exception de celles qui seraient contiguës à la surface du corps, ou encore,
quand il s’agit d’un milieu soumis à une vive agitation, situées trop près d’une
des surfaces suivant lesquelles il y aurait, à l’instant considéré, rupture de la masse.
Mais il sera permis, en général, de négliger ces cas particuliers ; car ils se produisent
seulement, soit sur une fraction très-petite de l’étendue des éléments plans
qui coupent la surface du corps, soit sur une fraction pareille des autres éléments
et pendant des instants extrêmement courts par rapport au reste du temps.
Cela posé, on appelle pression appliquée à chacune des petites parties constitutives
d’un élément plan la résultante de toutes les actions qui sont exercées, à travers cette partie d’élément et à des distancés insensibles valant au plus le rayon d’activité des actions moléculaires, par la matière située d’un côté de la surface sur
celle qui est de l’autre côté : cette résultante s’obtient en supposant toutes les actions
dont il s’agit (ou plutôt les droites qui les représentent) déplacées, parallèlement à
elles-mêmes, de quantités imperceptibles, et appliquées à un même point quelconque
de la partie considérée d’élément, changements qui n’altèrent pas leurs projections,
ni même, d’une manière appréciable, leurs moments, par rapport à tout axe situé
à une distance visible de ce point. Comme les diverses parties égales d’un élément
plan se trouvent placées, sauf des exceptions négligeables, dans les mêmes conditions
physiques, les pressions qu’elles supportent seront sensiblement parallèles et
ne pourront différer les unes des autres qu’infiniment peu par rapport à elles-mêmes.
Elles auront, par conséquent, une résultante proportionnelle à l’étendue de
l’élément plan et à fort peu près appliquée à son centre de gravité : cette résultante
est dite la pression exercée sur ou à travers l’élément plan ; son quotient par l’aire de
ce dernier est une quantité généralement finie, quelquefois nulle, qu’on appelle
pression par unité de surface et qui ne varie plus, à un moment donné, qu’avec
l’orientation de l’élément et avec les coordonnées de son centre de gravité. L’orientation
de l’élément sera complètement déterminée au moyen des cosinus
des angles que fera, avec les parties positives de trois axes de coordonnées rectangulaires sa normale menée du côté où se trouve la matière qui exerce l’action
considérée ; enfin celle-ci, dont désigneront, par unité de surface,
les trois composantes suivant les mêmes axes, sera regardée comme positive quand
elle fera un angle aigu avec la même normale, et comme négative dans le cas contraire :
elle mériterait donc le nom de traction préférablement à celui de pression,
que l’usage a cependant consacré, parce que la force dont il s’agit est bien plus
souvent négative que positive et n’est même jamais positive à l’intérieur d’un fluide.
Les trois composantes changent simplement de signe quand les cosinus deviennent c’est-à-dire quand on considère l’action exercée
sur le même élément plan, mais du côté opposé à celui dont il s’agissait d’abord ;
en effet, à cause, du principe général de la réaction égale et contraire à l’action, la
nouvelle pression résulte d’actions élémentaires précisément égales et opposées,
