le calcul ne conduit pas précisément à cette formule, mais à une autre moins simple, donnant des résultats fort peu différents ; c’est seulement pour les ondes qui remontent un courant avec une faible vitesse que la formule approchée cesse d’être admissible, vu qu’elle fournit alors des résultats sensiblement trop forts en valeur absolue. Les expériences de M. Bazin, soit sur les ondes isolées, positives ou négatives, qui montent ou qui descendent le long d’un canal en pente, soit sur les remous indéfinis propagés, dans un canal pareil, en sens inverse du courant, confirment cette théorie et montrent même l’exactitude de la réflexion précédente relative aux ondes et aux intumescences ascendantes peu rapides[1].
Mais si l’inégalité de vitesse des filets fluides n’a qu’une influence ordinairement négligeable sur la célérité de propagation du centre de gravité d’une intumescence, elle en a, au contraire, une grande sur la manière dont leur courbure tend à modifier, d’un instant à l’autre, la forme de la surface libre ; et cette influence, quand il s’agit notamment d’une onde isolée, positive ou négative, consiste à diminuer sa hauteur ou sa profondeur avec une rapidité d’autant plus grande que la vitesse moyenne du courant l’est elle-même. C’est encore ce que M. Bazin a expérimentalement reconnu[2].
Lois particulières qui régissent les longues intumescences de courbure insensible. VIII. Les intumescences dont la surface n’a partout qu’une courbure insensible, et qui sont propagées au sein de l’eau en repos d’un canal horizontal, ou le long d’un canal en pente soumis à un régime uniforme, méritent d’être spécialement considérées, soit à cause de cette circonstance que la petitesse supposée des courbures y rend l’équation différentielle de la surface libre intégrable en termes finis, soit parce que ces intumescences sont celles dont on a le plus souvent à s’occuper quand on traite des crues des rivières et de la propagation des marées dans la partie mari-
- ↑ Recherches hydrauliques, 2e partie, chap. i, nos 21-27 ; chap. iv, no 66.
- ↑ Ibid., chap. i, no 23
