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Table des matières.
Livre III.
Des irrationnelles.
Chapitre premier. — Généralités.
§ I. — Théorie générale des irrationnelles.
Pages.
348-352.
Définitions et lemmes préliminaires.
353-356.
Théorème fondamental.
357-360.
Toute équation irréductible a son groupe transitif, et réciproquement. — Caractère des équations dont le groupe est non primitif.
361-372.
Adjonction d’une ou de plusieurs fonctions des racines, son influence sur le groupe de l’équation. — Réduction de la résolution d’une équation composée à celle d’une suite d’équations simples.
373-380.
Adjonction de fonctions des racines d’une autre équation.
381-383.
Équations équivalentes à la proposée. — Leur classification.
384.
Relation la plus générale entre les racines de deux équations irréductibles.
385-386.
Impossibilité d’abaisser une équation irréductible de degré premier, ou l’équation générale d’un degré &neq; 4.
387.
Abaissement de l’équation du quatrième degré.
388.
Détermination du groupe d’une équation.
§ II. — Groupes de monodromie.
389-391.
Sa définition. — Ses propriétés.
§ III. — Théorèmes divers.
392-399.
Théorèmes relatifs aux facteurs de composition des équations.
Chapitre II. — Applications algébriques.
§ I. — Des équations abéliennes.
4OO-401.
Des équations dont deux racines s’expriment rationnellement l’une par l’autre.
402-408.
Équations abéliennes générales. — Leur résolution par des équations abéliennes de degré premier.
409-411.
Équations binômes. — Racines primitives.
412-414.
Leurs facteurs irréductibles.
415.
Leur groupe.
§ II. — Équations de Galois.
416-417.
Leur groupe. — Leur résolution par des équations abéliennes.
418.
De l’équation .
Chapitre III. — Applications géométriques.
419.
Observations générales.
