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Table des matières.
Pages.
§ IV. — Groupes composés. — Facteurs de composition.
54.
Définition des groupes simples ou composés.
55-58.
Constance des facteurs de composition.
59.
Théorème sur les groupes intercalaires.
§ V. — Symétrie des fonctions rationnelles.
60-61.
Correspondance des groupes et des fonctions. — Théorème de Lagrange.
62-65.
Problème de M. Kirkman.
66.
Symétrie des assemblages de droites.
67-74.
Isomorphisme. — Construction des groupes isomorphes à un groupe donné.
75.
Théorème sur les groupes transitifs dont l’ordre égale le degré.
§ VI. — Du groupe alterné.
76-81.
Formation du groupe alterné. — Ses facteurs de composition.
82-87.
Théorèmes divers.
§ VII. — Théorèmes de MM. Bertrand et Serret.
88-94.
Énoncé et généralisation de ces théorèmes. — Leur démonstration pour de grands nombres.
95.-98.
Fixation de la limite au delà de laquelle ils sont vrais.
§ VIII. — Limite de transitivité des groupes non alternés.
99-113.
Fixation de cette limite
Chapitre II. — Des substitutions linéaires.
§ I. — Représentation analytique des substitutions.
114-117.
Recherches de M. Hermite.
§ II. — Généralités sur les substitutions linéaires.
118-119.
Génération du groupe linéaire.
120-124.
Son ordre.
125-126.
Transformation des indices. — Caractéristique ; sa constance.
§ III. — Facteurs de composition du groupe linéaire.
127-140.
Détermination de ces facteurs.
§ IV. — Groupes primaires.
141-146.
Leur caractère distinctif.
§ V. — Forme canonique des substitutions linéaires.
147-157.
Réduction d’une substitution linéaire à sa forme canonique.
§ VI. — Questions diverses.
158-161.
Ordre des substitutions linéaires.
