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valeur, calculée en utilisant la similitude des deux triangles, les deux formules précédentes deviennent : $V_{R}={\frac {R^{2}}{D+R}}\times {\frac {l}{2}}$

$V_{D}={\frac {D^{2}}{D+R}}\times {\frac {l}{2}}$

En pratique il est inutile de déterminer le point de passage $O$, des remblais aux déblais. Le calcul des volumes est donc très simple dès qu’on connait les surfaces $S$ et $S'$, ou $D$ et $R$.

3° Détermination des surfaces.

— Le procédé le plus rapide consiste à construire ces surfaces à une échelle déterminée et à les calculer au planimètre, appareil qui donne directement, par une simple lecture, les surfaces cherchées. On peut, à la rigueur, employer la méthode des pesées, dont on a fait usage autrefois dans le calcul des diagrammes, ou mieux celle qui consiste à superposer au profil un calque quadrillé et à compter le nombre de carrés qui le recouvrent ; on obtient de cette façon la surface cherchée, chaque carré ayant une surface connue, par exemple 1 centimètre. Quand on ne dispose pas d’un planimètre et qu’on tient à avoir une grande exactitude, il faut avoir recours au calcul direct.

Fig. 18. - Méthode générale de calcul des surfaces.

Voici en quoi consiste ce calcul, appliqué au profil représenté figure 18 : ce profil ayant été construit à l’échelle, au moyen des cotes relevées sur le terrain et en prenant un plan déterminé pour origine, on trace le profil de la route ou du canal à établir, soit abcd, qui se trouve à une certaine cote,