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dy (21 K —1₁) h3 précédente, elle fera dx = ou dx = I XV dy h yVT 2 K [2) y + h³ 2 KI² générale de toutes les trajectoires qui peuvent être décrites, lorſque la force agit en raiſon inverſe du cube des diſtances. X XVIII. PROPOSITION XVIII. THEORÉME IX. dy Cas où l’équation dx= 2 n K 12 h 3 h YV (1= 2K1²) ſe réduit à celle de la logarithmique Spirale. 2 x² + 2 I =
9 I 2 y² + h³ 2 KI équation h Si dans dans cette équation on ſuppoſe, le pre2 K/2³ mier terme du ſigne radical fera zéro, & alors l’équation ſe dy réduira à dx = qui donne y dx à dy dans JV h3 2 KP² la raiſon conſtante de V h 3 2 Kl I à — 1, ce qui eſt la propriété de la ſpirale logarithmique d’où l’on tire ſon équation : car tous les rayons de cette courbe faiſant un angle conſtant avec les arcs qui les terminent, ydx eſt toujours à dy en raiſon conſtante ; donc dans cette hypothèſe, c’eſt-à-dire lorſque la vîteffe projectile fera telle que 1 = 2K la trajectoire ſera h > toujours une ſpirale logarithmique. XXIX.
