j’ay trouvé, en employant ces temps périodiques, & de plus la — diſtance médiocre de Venus au Soleil, la plus grande élongation héliocentrique du ſatellite de Jupiter le plus éloigné de cette planette au centre de Jupiter qui eſt , celle du ſatellite d’Hughens au centre de Saturne qui eſt de & celle de la Lune au centre de la terre qui eſt de , qu’à égale diſtance, les poids des corps égaux vers les centres du Soleil, de Jupiter, de Saturne & de la terre, ſont comme , & reſpectivement ; à des diſtances inégales ces poids varient en raiſon renverſée du quarré des diſtances : par exemple, les poids des corps égaux ſur le Soleil, Jupiter, Saturne & la terre aux diſtances 10000, 997, 791 & 109 de leurs centres, c’eſt-à-dire, à leurs ſuperficies, ſeront comme 10000, 943, 529 & 435 reſpectivement. On dira dans la ſuite ce que les corps péſent à la ſurface de la Lune.
Cor. 2. On connoîtra auſſi la quantité de matiére que contient
chaque planette. Car les quantités de matiére dans les planettes
ſont comme leurs forces attractives à égales diſtances de leurs
centres, c’eſt-à-dire, que les quantités de matiére du Soleil, de
Jupiter, de Saturne, & de la terre ſont comme 1, , &
reſpectivement. Si on trouve la parallaxe du Soleil plus
grande ou plus petite que , il faudra augmenter ou
diminuer la quantité de matiére de la terre en raiſon triplée.
Cor. 3. On connoîtra auſſi les denſités des planettes. Car les
poids des corps égaux & homogènes aux ſurfaces des ſphères
homogènes étant comme leurs diamétres, par la Prop. 72. du
Liv. i. les denſités des ſpheres hétérogènes ſont comme ces poids
diviſés par leurs diamétres. Or on a trouvé que les vrais diamétres
du Soleil, de Jupiter, de Saturne, & de la terre, ſont
l’un à l’autre comme 10000, 997, 791 & 109, & que les poids
ſur ces planettes étoient comme 10000, 943, 529 & 435 reſpectivement.
Donc leurs denſités ſont comme 100, , 67, & 400.
