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Cor. 2. Et à plus forte raiſon la figure rectiligne, compriſe ſous les cordes des arcs évanouiſſans ab, bc, cd, &c. coïncidera à la fin avec la figure curviligne.

Cor. 3. Il en ſera de même de la figure rectiligne circonſcrite qui eſt compriſe ſous les tangentes de ces mêmes arcs.

Cor. 4. Et par conſéquent ces dernieres figures (quant à leurs périmétres acE) ne ſont par rectilignes, mais les limites curvilignes des figures rectilignes.

LEMME IV.

Si dans deux figures AacE, PprT, on inſcrit, comme ci-deſſus, deux ſuites des parallélogrammes, dont le nombre ſoit le même, & que lorſque leurs largeurs diminuent à l’infini, les dernieres raiſons des parallélogrammes de l’ùne des figures aux parallélogrammes de l’autre, cacun à chacun, ſoient les mêmes ; ces deux figures AacE, PprT ſeront etr’elles dans cette même raiſon.

Car la proportion qu’un des parallélogrammes de la premiere figure a avec celui qui lui répond dans la ſeconde, eſt la même que celle de la ſomme de tous les parallélogrammes de la premiere figure, à la ſomme de tous les parallélogrammes de la ſeconde, & par conſéquent la même que celle qui eſt entre les deux figures, en ſuppoſant toutefois, que, ſelon le Lemme 3. la raiſon de la premiere figure à la ſomme de tous les parallélogrammes qu’elle renferme, ſoit une raiſon d’égalité, auſſi-bien que celle de la ſeconde figure à la ſomme de tous les Parallélogrammes qui y ſont renfermés. C.Q.F.D.

Cor. d’où il ſuit, que ſi deux quantités d’un genre quelconque ſont partagées dans un même nombre de parties quelconques, & que ces parties, lorſque leur nombre augmente & que leur grandeur diminue à l’infini, ſoient entr’elles en raiſon donnée, la premiere à la premier, la ſeconde à la ſeconde, & ainſi de ſuite : les toutes ſeront entr’eux dans cette même raiſon donnée ; car ſi on repréſente les parties de ces touts par les parallélogrammes des figures de ce Lemme, les ſommes de ces parties ſeront comme