à ſont données, celle de & de entr’elles ſera donnée auſſi, & par conſéquent le triangle entier dont le sommet eſt le point cherché ſera enfin donné.
Cas Si deux de ces trois lignes, comme & ſont égales, Fig 38tirez la droite en ſorte qu’elle partage la droite en deux parties égales,& cherchez enſuite le triangle comme ci-deſſus.
Cas Si ces trois lignes ſont égales, le point ſera placé dans le centre du cercle qui paſſe par les points
Ce Problème ſe réfoud auſſi par le livre des Touchantes d’Apollonius, reftitué par Viet.
Que le foyer le point & la tangente ſoient donnés, & qu’il s’agiſſe de trouver l’autre foyer
Abaiſſez ſur la tangente la perpendiculaire & prolongez la en en ſorte que ſera alors égale à l’axe principal. Tirez enſuite & ſera la différence entre & l’axe principal. De la même maniere, ſi on a plusieurs tangentes ou plusieurs points on trouvera toujours autant de lignes ou tirées de ces points ou au foyer leſquelles ſeront égales aux axes, ou en différeront de longueurs données & ces lignes ſeront par conſéquent égales entre Fig 39 elles, ou bien elles auront des différences données, & de-là il ſuit qu’on aura par le Lemme précédent l’autre foyer Ayant donc les foyers & la longueur de l’axe (qui ſera ou bien la droite égale à c’eſt-à-dire, ſi la trajectoire eſt une ellipfe, & ſi c’eſt une hiperbole) on aura la trajectoire.
