SPRQT, ayant tous ſes angles conſtans, ſera donnée d’eſpece ; donc ſera donnée auſſi ; donc ſera comme SP, parce-que, comme on vient de le dire, SPRQT eſt donnée d'eſpece.
Suppoſons préſentement que l’angle PSQ change ſelon une
loi quelconque, la droite QR qui ſouſtend l’angle de contact
QPR changera, par le Lemme 11. en raiſon doublée de PR ou
de QT. De-là il ſuit, que la raiſon de demeurera la même
qu’auparavant, c’eſt-à-dire qu’elle ſera encore comme SP. C’eſt
pourquoi ſera comme SP3 ; donc par les Corol. 1.
& 5. de la Prop. 6. la force centripete ſera réciproquement proportionnelle
au cube de la diſtance SP. C.Q.F.T
La perpendiculaire SY abaiſſée ſur la tangente, & la corde PV du cercle oſculateur étant en raiſon donnée avec SP, SP3 eſt proportionnel à , c’eſt-à-dire, par les Cor. 3. & 5. de la Prop. 6. réciproquement proportionnel à la force centripete.
Cette Propoſition eſt claire par les Coniques.
Fig. 20.Soit CA, CB, les demi-axes de l’ellipſe ; GP, DK d’autres
diametres conjugués ; PF, QT, des perpendiculaires à ces diametres ;
Qv une ordonnée au diametre GP ; ſi on acheve le parallélogramme
QvPR, on aura par les coniques : ::